State-Space Model

定义 Definition

状态空间模型：一种用“状态（state）”来描述系统内部随时间变化的隐含变量，并用“观测（observation）”来连接可测数据的数学建模框架。常见于控制理论、信号处理、时间序列分析与机器学习（例如卡尔曼滤波）。通常包含两部分：状态转移方程与观测方程。该术语在工程语境最常用；在统计语境也常指动态线性模型等相关形式。

发音 Pronunciation

/ˈsteɪt speɪs ˈmɑːdəl/

例句 Examples

The engineer built a state-space model to predict the drone’s motion.
工程师建立了一个状态空间模型来预测无人机的运动。

Using a state-space model, we can separate hidden system dynamics from noisy sensor measurements and estimate the true trajectory over time.
通过状态空间模型，我们可以将系统的隐藏动态与带噪声的传感器测量区分开来，并随时间估计真实轨迹。

词源 Etymology

“state-space”源于控制与动力系统领域：state（状态）指能完整表征系统当前内部状况的一组变量；space（空间）表示这些变量构成的多维“状态向量空间”。“model（模型）”表示对系统演化规律的数学刻画。该组合词在20世纪中期控制理论与现代系统理论发展（尤其与卡尔曼滤波相关）后广泛流行。

相关词 Related Words

• State
• Dynamics
• System
• Observation
• Kalman Filter
• Linear
• Time Series
• Hidden Markov Model
• Control
• Estimation

文学与著作中的用例 Literary Works

• Rudolf E. Kalman (1960), A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems（提出相关框架并奠定卡尔曼滤波与状态空间表述的经典论文）
• Brian D. O. Anderson & John B. Moore, Optimal Filtering（系统介绍状态空间与最优滤波理论的经典著作）
• Lennart Ljung, System Identification: Theory for the User（在系统辨识中大量使用状态空间模型）
• Dan Simon, Optimal State Estimation（以状态空间形式组织估计与滤波方法）
• Simo Särkkä, Bayesian Filtering and Smoothing（以状态空间模型为核心讲解贝叶斯滤波与平滑）